Hvernig á að leita að raðnúmerum

Birting: Stuðningur þinn hjálpar til við að halda vefnum í gangi! Við þénum tilvísunargjald fyrir sumar þjónusturnar sem við mælum með á þessari síðu.


Röð er listi yfir tölur sem eru skrifaðar í sérstakri röð eins og (1, 2, 3, 4 …), sem venjulega fylgir mynstri. Raðir eru venjulega settar í sviga () til að tákna röðina og hver þáttur (einnig þekktur sem „meðlimur“ eða „orð“) í röðinni er aðskilinn með kommu, eins og þessum:

(4, 5, 6, 7)

Endanlegar og óendanlegar raðir

Röð getur verið endanleg eða óendanleg, allt eftir því hvort hún hefur ákveðinn lokapunkt eða ekki.

Ef röð hefur sett upphaf og endi er það endanleg röð:

(10, 11, 12, 13)

Þessi endanlega röð byrjaði klukkan 10 og hætti klukkan 13.

Ef röð heldur áfram að aukast eða minnka um óákveðinn tíma er hún talin óendanleg röð. Óendanlegar raðir nota sporbaug (…) til að gefa til kynna að röðin haldi framhjá lokanúmerinu:

(10, 15, 20, 25, 30, 35 …)

Þessi óendanlega röð mun halda áfram að aukast um 5 að eilífu.

Að finna munstrið

Þegar þú viðurkennir að þú ert að fást við röð þarftu næst að ákvarða hvert mynstur hennar er. Stundum er það mjög einfalt:

(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 …)

Í þessu dæmi er hvert nýtt númer búið til með því að bæta 1 við fyrra númer. Næsta tala í þessari röð er 8.

Þetta er mjög einfalt dæmi um töluröð. Reiknimyndaraðir fela í sér að bæta við eða draga frá til að ná hverri nýrri tölu. Eftirfarandi dæmi er öfugt við það hér að ofan, þar sem þú dregur 1 í hvert skipti:

(5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2 …)

Reiknimyndaraðir geta líka verið flóknari. Í sumum tilvikum fjölgar þeim um ákveðinn fjölda:

(20, 40, 60, 80, 100 …)

Í þessu dæmi er hverju nýju númeri náð með því að bæta 20 við fyrri töluna. Þessi byrjaði klukkan 20 og gerði það nokkuð einfalt að ákvarða næstu tölu (það er næsti margfeldi af 20). En númeraraðir geta byrjað á hvaða númer sem er:

(3, 23, 43, 63, 83, 103 …)

Þetta er nákvæmlega sama mynstur, aðeins með annað upphafstímabil.

Geometric Sequences

Enn sem komið er höfum við rætt um röð þar sem hvert stig í röð fæst með því að bæta við ákveðinni tölu við fyrra hugtak. En raðir geta innihaldið margvíslegar aðgerðir. Lítum á eftirfarandi röð:

(1, 4, 16, 48 …)

Fyrir hvert nýtt hugtak verður þú að margfalda síðasta hugtakið með 4. 1 × 4 = 4, 4 × 4 = 16 osfrv.

Þetta er kallað rúmfræðileg röð, vegna þess að þú ert að margfalda með sama gildi hverju sinni.

Þú getur einnig margfaldað með gildi sem er minna en eitt:

(20, 10, 5, 2,5, 1,25 …)

Í þessu dæmi er sameiginlega breytan ½. Það er líka það sama og að deila með 2.

Flóknar raðir

Röð þarf ekki að vera bundin við eina breytu. Þú getur búið til hvaða fjölda breytna sem er, svo framarlega sem þær búa til endurtekið mynstur. Hugleiddu þetta:

(1, 3, 2, 4, 3, 5, 4, 6 …)

Þessi röð endurtekur mynstrið af (+2, -1): 1 + 2 = 3, 3-1 = 2, 2 + 2 = 4, o.s.frv..

Raðir geta einnig verið blanda af tölfræði og rúmfræði:

(2, 6, 4, 12, 10, 30, 28 …)

Geturðu bent á mynstrið? Það er erfiður, vegna þess að það sameinar margföldun og frádrátt: (× 3, -2): 2 × 3 = 6, 6-2 = 4, 4 × 3 = 12, 12-2 = 10, o.s.frv..

Talamynstrið er ekki bundið við neinar sérstakar reglur. Þú getur bætt við, draga frá, margfalda, taka ferningsrótina, teningur tölu, þú nefnir það! Þú getur jafnvel gert fleiri en eina aðgerð fyrir hvert kjörtímabil:

(1, 4, 10, 22, 46, 94)

Í þessu dæmi er hvert nýtt orð búið til með því að margfalda fyrri tölu með 2 og bæta við 2! Talamynstrið er eins einfalt eða eins flókið og ímyndunaraflið getur gert þau.

Röð Fibonacci

Eitt frægasta talamynstrið, Fibonacci Sequence, er í raun eitt það einfaldasta að endurskapa. Hver ný tala er summan af tveimur fyrri tölum í röðinni:

(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 …)

Þar sem það munu alltaf vera tvær fyrri tölur til að bæta saman, getur röðin haldið áfram að eilífu.

Auðlindir á netinu

Það eru mörg úrræði í boði fyrir nemendur á öllum aldri sem vilja læra meira um fjöldaraðir og / eða prófa getu sína til að bera kennsl á tölumynstur.

  • Stærðfræði er skemmtileg: Algeng fjöldamynstur: Þessi síða sýnir nokkrar tegundir talamynstra á auðveldan hátt. Ef þú hefur áhuga á að skoða þetta efni frekar er þetta frábær staður til að byrja.
  • Reiknum og röð: Þessi síða er miðuð við aðeins eldri áhorfendur. Það fer miklu ítarlegra í að greina röð og þróa formúlu fyrir hvern og einn.
  • Spooky Sequences: þessi gagnvirki leikur hjálpar krökkunum að æfa sig í að greina röð og ákvarða hvaða tala kemur næst.
  • Athugaðu fjöldamynstur jams: þessi síða býður upp á ítarlegri próf viðurkenningu á mynstur ásamt skýringum á því hvernig eigi að ákvarða hvert mynstur. Það er létt í kennslu, en frábær leið til að prófa færni þína til að bera kennsl á mynstur.

Bækur

Ef þú ert að leita að ítarlegri rannsókn á tölumynstri eru fullt af bókum í boði fyrir nemendur, kennara og áhugamenn um almenna fjölda.

  • 300+ Stærðfræðimynstur Þrautir: Viðurkenning á fjölda mynstra & Rökstuðningur (2015) eftir Chris McMullen: þetta safn munstur þrautir mun skora á og kenna nemendum á öllum aldri. Hver kafli kynnir ýmis ný stærðfræðileg hugtök og sýnir þau síðan í notkun hvert í gegnum röð af dæmigerðum dæmum.
  • Mynstur í stærðfræði, 3. – 6. bekk: Rannsakandi mynstur í fjöldasamböndum (2013) eftir Paul Swan: miðuð við yngri nemendur, þessi bók veitir kynningu á stærðfræðimynstri, bæði hvað varðar fjölda og form.
  • The Fabulous Fibonacci Numbers (2007) eftir Posamentier og Lehmann: þessi mjög aðgengilegi texti fjallar um langa sögu Fibonacci röðanna og hinar mörgu leiðir sem mynstrið á sér stað um allan heim, í list, náttúru og jafnvel fjármálamörkuðum okkar..

Niðurstaða

Talamynstrið er ekki bara gaman að reikna út; þeir eru líka frábær leið til að læra að hugsa stærðfræðilega. Þeir neyða okkur til að greina röð og beita mismunandi jöfnum þar til við finnum þá sem virkar. Fyrir unga stærðfræðinema geta þeir verið frábært tæki til að læra viðbót og margföldun. Fyrir lengra komna nemendur, röð skora á þá að hugsa út fyrir hið einfalda stærðfræðivandamál. Og fyrir okkur hin getum þau veitt endalausar áskoranir og margt skemmtilegt.

Jeffrey Wilson Administrator
Sorry! The Author has not filled his profile.
follow me
    Like this post? Please share to your friends:
    Adblock
    detector
    map