Kako pretraživati ​​redoslijede brojeva

Objava: Vaša podrška pomaže održavanju web mjesta! Naplaćujemo naknadu za preporuku za neke usluge koje preporučamo na ovoj stranici.


Niz je niz brojeva napisanih posebnim redoslijedom, poput (1, 2, 3, 4…), koji obično slijedi obrazac. Sekvence se obično postavljaju u zagrade () kako bi se bilježila sekvenca, a svaki element (također poznat kao “član” ili “pojam”) sekvence je odvojen zarezom, poput ovoga:

(4, 5, 6, 7)

Konačne i beskonačne sekvence

Niz može biti konačan ili beskonačan, ovisno o tome ima li ili nema postavljenu krajnju točku.

Ako niz ima postavljeni početak i kraj, to je konačan niz:

(10, 11, 12, 13)

Ovaj konačni niz započeo je u 10 i zaustavio se na 13.

Ako se niz nastavi neprestano povećavati ili smanjivati, smatra se da je to beskonačni niz. Beskonačni nizovi koristi elipsu (…) da bi pokazao da niz nastavlja kroz konačni broj:

(10, 15, 20, 25, 30, 35…)

Taj će se beskonačni niz zauvijek povećavati za 5.

Pronalaženje uzorka

Kad prepoznate da se bavite sekvencom, slijedeće morate odrediti koji je njegov obrazac. Ponekad je to vrlo jednostavno:

(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7…)

U ovom primjeru svaki se novi broj stvara dodavanjem 1 prethodnom broju. Sljedeći broj u ovom nizu je 8.

Ovo je vrlo jednostavan primjer aritmetičke sekvence. Aritmetičke sekvence uključuju dodavanje ili oduzimanje kako bi se postigao svaki novi broj. Sljedeći je primjer suprotan onome navedenom u kojem svaki put oduzimate 1:

(5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2…)

Aritmetičke sekvence mogu biti i složenije. U nekim se slučajevima povećavaju za određeni broj:

(20, 40, 60, 80, 100…)

U ovom primjeru svaki se novi broj postiže dodavanjem 20 prethodnom broju. Ovaj je počeo u 20, što je vrlo jednostavno odrediti sljedeći broj (to je sljedeći više od 20). Ali brojevi sekvence mogu započeti na bilo kojem broju:

(3, 23, 43, 63, 83, 103…)

To je potpuno isti obrazac, samo s drugačijim početnim pojmom.

Geometrijske sekvence

Do sada smo raspravljali o nizovima u kojima se svaki uzastopni pojam dobija dodavanjem određenog broja prethodnom izrazu. Ali sekvence mogu obuhvaćati razne operacije. Razmislite o sljedećem slijedu:

(1, 4, 16, 48…)

Za svaki novi pojam morate umnožiti posljednji izraz s 4. 1 × 4 = 4, 4 × 4 = 16, itd.

To se naziva geometrijskim nizom, jer se množite po istoj vrijednosti svaki put.

Možete množiti i s vrijednošću manjom od jedne:

(20, 10, 5, 2,5, 1,25…)

U ovom primjeru uobičajena varijabla je ½. To je isto kao i dijeljenje sa 2.

Složene sekvence

Sekvence ne moraju biti vezane za jednu varijablu. Možete stvoriti bilo koji broj varijabli, sve dok one stvaraju ponovljivi uzorak. Razmislite o ovom:

(1, 3, 2, 4, 3, 5, 4, 6…)

Ovaj slijed ponavlja uzorak (+2, -1): 1 + 2 = 3, 3-1 = 2, 2 + 2 = 4, itd..

Sekvence mogu biti i kombinacija aritmetičkih i geometrijskih:

(2, 6, 4, 12, 10, 30, 28…)

Možete li prepoznati obrazac? To je škakljivo jer kombinira množenje i oduzimanje: (× 3, -2): 2 × 3 = 6, 6-2 = 4, 4 × 3 = 12, 12-2 = 10, itd..

Obrasci broja nisu vezani ni za koja posebna pravila. Možete zbrajati, oduzimati, množiti, uzimati kvadratni korijen, kockati broj, vi ga imenovati! Možete čak učiniti više operacija za svaki termin:

(1, 4, 10, 22, 46, 94)

U ovom primjeru svaki novi pojam nastaje množenjem prethodnog broja s 2 i dodavanjem 2! Uzorci brojeva moraju biti tako jednostavni ili složeni koliko ih može zamisliti vaša mašta.

Fibonacijeva slijed

Jedan od najpoznatijih brojevnih uzoraka, Fibonaccijeva sekvenca zapravo je jedan od najjednostavnijih za reprodukciju. Svaki novi broj zbroj je dva prethodna broja u nizu:

(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…)

Budući da će se uvijek dodati dva prethodna broja, niz će se trajati zauvijek.

Internetski resursi

Na raspolaganju je mnoštvo resursa za studente bilo koje dobi koji žele naučiti više o brojevima i / ili testirati svoju sposobnost prepoznavanja brojčanih uzoraka.

  • Math is Fun: Uobičajeni obrasci brojeva: ovo web mjesto predstavlja nekoliko vrsta obrazaca brojeva na lako dostupan način. Ako ste zainteresirani za daljnje istraživanje ove teme, ovo je sjajno mjesto za početak.
  • Aritmetičke sekvence i serije: ovo je mjesto usmjereno malo starijoj publici. Mnogo je dublje analizirati sekvence i razviti formulu za svaki.
  • Sablasni redoslijedi: ova interaktivna igra pomaže djeci da analiziraju sekvence i odrede koji broj slijedi.
  • Broj obrazaca zaglavljenih zaglavlja: ovo web mjesto nudi naprednije testove prepoznavanja uzoraka, zajedno s objašnjenjima kako odrediti svaki uzorak. Lako je na uputama, ali izvrstan je način testiranja vještina prepoznavanja uzoraka.

knjige

Ako tražite detaljnije proučavanje uzoraka broja, na raspolaganju vam je puno knjiga za studente, nastavnike i ljubitelje općeg broja.

  • 300+ matematičkih zagonetki: prepoznavanje broja obrazaca & Reasoning (2015) Chris McMullen: ova zbirka zagonetki s uzorcima izazvat će i poučiti učenike bilo koje dobi. Svako poglavlje uvodi različite nove matematičke koncepte, a zatim ih prikazuje u upotrebi, kroz niz primjera uzoraka.
  • Obrasci matematike, 3-6. Razred: Istraživanje obrasca u brojevnim odnosima (2013) Paul Swan: usmjerena prema mlađim učenicima, ova knjiga daje uvod u matematičke obrasce, kako u pogledu broja, tako i u obliku.
  • Sjajni Fibonaccijevi brojevi (2007) Posamentiera i Lehmanna: ovaj vrlo pristupačan tekst pokriva dugu povijest Fibonaccijevih nizova i brojne načine na koje se obrazac javlja u cijelom svijetu, u umjetnosti, prirodi, pa čak i na našim financijskim tržištima.

Zaključak

Obrasci broja nisu jednostavno zabavno shvatiti; oni su također sjajan način da naučite razmišljati matematički. Prisiljavaju nas da analiziramo nizove i primjenjujemo različite jednadžbe dok ne nađemo onu koja djeluje. Za mlade studente matematike oni mogu biti izvrstan alat za učenje dodavanja i množenja. Za napredne učenike nizovi ih izazivaju da razmišljaju izvan jednostavnog matematičkog problema. I za sve nas mogu pružiti beskrajne izazove i obilje zabave.

Jeffrey Wilson Administrator
Sorry! The Author has not filled his profile.
follow me
    Like this post? Please share to your friends:
    Adblock
    detector
    map