چگونه می توان توالی های شماره را جستجو کرد

افشای: پشتیبانی شما به حفظ سایت کمک می کند! ما برای برخی از خدماتی که در این صفحه توصیه می کنیم هزینه ارجاع دریافت می کنیم.


دنباله لیستی از اعدادی است که به ترتیب خاصی مانند (1 ، 2 ، 3 ، 4 …) نوشته شده است که به طور معمول از یک الگوی پیروی می کند. معمولاً توالی ها برای مشخص کردن دنباله در براکت ها () قرار می گیرند و هر عنصر (که به عنوان “عضو” یا “اصطلاح” نیز شناخته می شود) دنباله با کاما از هم جدا می شوند ، مانند این:

(4 ، 5 ، 6 ، 7)

توالی محدود و نامتناهی

بسته به اینکه دارای نقطه انتهایی باشد یا خیر ، یک دنباله می تواند محدود یا نامحدود باشد.

اگر یک دنباله دارای یک شروع و پایان مجموعه باشد ، یک دنباله محدود است:

(10 ، 11 ، 12 ، 13)

این دنباله محدود از ساعت 10 شروع شد و در ساعت 13 متوقف شد.

اگر دنباله ای به طور نامحدود افزایش یا کاهش یابد ، در نظر گرفته می شود یک دنباله بی نهایت. یک توالی نامحدود از بیضی (…) استفاده می کند تا نشان دهد که دنباله از شماره نهایی ادامه می یابد:

(10 ، 15 ، 20 ، 25 ، 30 ، 35 …)

این سکانس بی نهایت تا ابد به 5 افزایش می یابد.

پیدا کردن الگوی

بعد از تشخیص اینکه با دنباله ای سر و کار دارید ، بعد باید مشخص کنید که الگوی آن چیست. گاهی اوقات ، این بسیار ساده است:

(1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 …)

در این مثال ، هر شماره جدید با اضافه کردن 1 به شماره قبلی ایجاد می شود. عدد بعدی در این دنباله 8 است.

این یک مثال بسیار ساده از یک دنباله حساب است. توالی های حساب شامل اضافه کردن یا تفریق برای دستیابی به هر شماره جدید است. مثال زیر برعکس نمونه فوق است که در آن هر بار 1 مورد تفریق می کنید:

(5 ، 4 ، 3 ، 2 ، 1 ، 0 ، -1 ، -2 …)

توالی حساب نیز می تواند پیچیده تر باشد. در بعضی موارد ، آنها با تعداد معینی افزایش می یابند:

(20 ، 40 ، 60 ، 80 ، 100 …)

در این مثال ، با اضافه کردن 20 به شماره قبلی ، هر عدد جدید حاصل می شود. این شماره در 20 آغاز شد ، و تعیین عدد بعدی بسیار ساده است (تعداد بعدی از 20). اما توالی های شماره می توانند از هر شماره شروع شوند:

(3 ، 23 ، 43 ، 63 ، 83 ، 103 …)

این دقیقاً همان الگوی است ، فقط با یک اصطلاح شروع متفاوت.

توالی هندسی

تا کنون ما توالی هایی را مورد بحث قرار داده ایم که در هر دوره متوالی با اضافه کردن یک عدد مجموعه به اصطلاح قبلی به دست می آید. اما توالی ها می توانند شامل انواع عملیات باشند. دنباله زیر را در نظر بگیرید:

(1 ، 4 ، 16 ، 48 …)

برای هر اصطلاح جدید ، باید آخرین اصطلاح را با 4 ضرب کنید. 1 × 4 = 4 ، 4 × 4 = 16 و غیره.

به این ترتیب دنباله هندسی گفته می شود ، زیرا هر بار با همان مقدار ضرب می شوید.

همچنین می توانید با مقداری کمتر از یک ضرب کنید:

(20 ، 10 ، 5 ، 2.5 ، 1.25 …)

در این مثال متغیر مشترک is است. همچنین همان تقسیم بر 2 است.

دنباله های پیچیده

توالی ها لازم نیست به یک متغیر واحد گره خورده باشند. می توانید تعداد متغیرها را ایجاد کنید ، تا زمانی که الگوی قابل تکرار ایجاد کنند. این را در نظر بگیرید:

(1 ، 3 ، 2 ، 4 ، 3 ، 5 ، 4 ، 6 …)

این دنباله الگویی از (+2 ، -1) را تکرار می کند: 1 + 2 = 3 ، 3-1 = 2 ، 2 + 2 = 4 و غیره.

توالی ها همچنین می توانند ترکیبی از حسابی و هندسی باشند:

(2 ، 6 ، 4 ، 12 ، 10 ، 30 ، 28 …)

آیا می توانید این الگوی را شناسایی کنید؟ این یک مشکل پیچیده است ، زیرا ترکیبی از ضرب و تفریق را ترکیب می کند: (3 -2 ، -2): 2 × 3 = 6 ، 6-2 = 4 ، 4 × 3 = 12 ، 12-2 = 10 ، و غیره.

الگوهای شماره به هیچ یک از قوانین خاص گره خورده است. می توانید اضافه کنید ، تفریق کنید ، ضرب کنید ، ریشه مربع را بگیرید ، یک عدد مکعب کنید ، آن را نام ببرید! حتی می توانید برای هر ترم بیش از یک عمل انجام دهید:

(1 ، 4 ، 10 ، 22 ، 46 ، 94)

در این مثال ، هر اصطلاح جدید با ضرب عدد قبلی بر 2 و اضافه کردن 2 ایجاد می شود! الگوهای شماره به همان اندازه ساده یا پیچیده ای هستند که تخیل شما می تواند آنها را رقم بزند.

دنباله فیبوناچی

یکی از معروف ترین الگوهای شماره ، توالی فیبوناچی در واقع یکی از ساده ترین برای تولید مثل است. هر عدد جدید مجموع دو عدد قبلی در دنباله است:

(1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 …)

از آنجا که همیشه دو عدد قبلی برای اضافه کردن آنها وجود خواهد داشت ، دنباله می تواند برای همیشه ادامه یابد.

منابع آنلاین

منابع زیادی برای دانش آموزان در هر سنی وجود دارد که می خواهند درباره توالی های شماره بیشتر بدانند و یا توانایی خود را در شناسایی الگوهای شماره آزمایش کنند..

  • Math is Fun: الگوهای شماره مشترک: این سایت انواع مختلفی از الگوهای شماره را به روشی که به راحتی قابل دسترسی است ارائه می دهد. اگر علاقه دارید این موضوع را بیشتر بررسی کنید ، این مکان بسیار خوبی برای شروع است.
  • توالی ها و سریال های حسابی: این سایت به مخاطب کمی قدیمی تر ارائه شده است. در تجزیه و تحلیل توالی ها و تدوین فرمول برای هر یک ، بسیار عمیق تر پیش می رود.
  • Spooky Sequences: این بازی تعاملی به بچه ها کمک می کند تا تجزیه و تحلیل توالی ها را انجام دهند و تعیین کنند که کدام شماره در آینده خواهد آمد.
  • الگوهای مطالعه مربعات شماره: این سایت تست های تشخیص الگوی پیشرفته تر را به همراه توضیحات مربوط به نحوه تعیین هر الگوی ارائه می دهد. این راهنمایی سبک است ، اما یک روش عالی برای آزمایش مهارت های شناسایی الگوی شما است.

کتابها

اگر به دنبال یک مطالعه عمیق تر درباره الگوهای شماره هستید ، کتاب های زیادی برای دانشجویان ، معلمان و علاقه مندان به تعداد عمومی در دسترس است.

  • 300+ پازل های الگوی ریاضی: تشخیص الگوی شماره & استدلال (2015) توسط کریس مک مولن: این مجموعه از پازل های الگوی ، دانش آموزان را در هر سنی به چالش می کشد و آموزش می دهد. هر فصل انواع مفاهیم جدید ریاضی را معرفی می کند ، و سپس آنها را در استفاده از هر یک از طریق یک سری نمونه های الگویی نشان می دهد.
  • الگوهای در ریاضیات ، نمرات 3-6: بررسی الگوهای در روابط شماره (2013) توسط پل سوان: به دانش آموزان جوان تر ، این کتاب مقدمه ای برای الگوهای ریاضیات ، چه از نظر تعداد و چه شکل.
  • افسانه های فیبوناچی اعداد (2007) توسط Posamentier و Lemann: این متن بسیار در دسترس تاریخچه طولانی توالی های فیبوناچی را پوشش می دهد و روش های مختلفی که این الگوی در سراسر جهان ، در هنر ، طبیعت و حتی بازارهای مالی ما رخ می دهد..

نتیجه

الگوهای شماره فقط جالب نیستند که آنها همچنین یک روش عالی برای یادگیری تفکر ریاضی هستند. آنها ما را وادار می كنند كه توالی ها را تحلیل كنیم و معادلات مختلفی را اعمال كنیم تا زمانی كه یك كاربرد را پیدا كنیم. برای دانش آموزان جوان ریاضی ، آنها می توانند ابزاری عالی برای یادگیری جمع و ضرب باشند. برای دانش آموزان پیشرفته ، سکانس ها باعث می شود که آنها فراتر از مسئله ریاضی ساده فکر کنند. و برای بقیه ما ، آنها می توانند چالش های بی پایان و سرگرمی های فراوانی را فراهم کنند.

Jeffrey Wilson Administrator
Sorry! The Author has not filled his profile.
follow me
    Like this post? Please share to your friends:
    Adblock
    detector
    map