숫자 시퀀스를 검색하는 방법

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순서는 (1, 2, 3, 4…)와 같은 특수 순서로 작성된 숫자 목록이며 일반적으로 패턴을 따릅니다. 시퀀스는 일반적으로 괄호 ()로 설정되어 시퀀스를 나타내며 시퀀스의 각 요소 ( “멤버”또는 “용어”라고도 함)는 다음과 같이 쉼표로 구분됩니다.

(4, 5, 6, 7)

유한 및 무한 시퀀스

종료 점이 설정되어 있는지 여부에 따라 시퀀스는 유한 또는 무한 일 수 있습니다..

시퀀스에 시작과 끝이 설정되어 있으면 유한 시퀀스입니다.

(10, 11, 12, 13)

이 유한 한 시퀀스는 10시에 시작해서 13에 멈췄다.

시퀀스가 계속 무한정 증가 또는 감소하는 경우 무한 시퀀스로 간주됩니다. 무한 시퀀스는 줄임표 (…)를 사용하여 시퀀스가 ​​최종 숫자를지나 계속됨을 나타냅니다.

(10, 15, 20, 25, 30, 35…)

이 무한 시퀀스는 영원히 5 씩 계속 증가 할 것입니다.

패턴 찾기

시퀀스를 처리하고 있음을 인식하면 다음에 패턴의 패턴을 결정해야합니다. 때로는 매우 간단합니다.

(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7…)

이 예에서는 이전 번호에 1을 추가하여 각각의 새 번호를 만듭니다. 이 순서의 다음 숫자는 8입니다.

이것은 산술 시퀀스의 매우 간단한 예입니다. 산술 시퀀스에는 새로운 숫자를 얻기 위해 더하기 또는 빼기가 포함됩니다. 다음 예제는 위의 예제와 반대이며 매번 1을 뺍니다.

(5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2…)

산술 시퀀스도 더 복잡 할 수 있습니다. 어떤 경우에는 특정 숫자만큼 증가합니다.

(20, 40, 60, 80, 100…)

이 예에서, 각각의 새로운 숫자는 이전 숫자에 20을 더하여 달성됩니다. 이 숫자는 20에서 시작하여 다음 숫자 (20의 다음 배수)를 결정하는 것이 매우 간단합니다. 그러나 숫자 시퀀스는 임의의 숫자로 시작할 수 있습니다

(3, 23, 43, 63, 83, 103…)

이것은 동일한 시작 패턴을 가진 동일한 패턴입니다..

기하학적 순서

지금까지 우리는 이전 항에 설정된 숫자를 추가하여 각 연속 항을 얻는 순서에 대해 설명했습니다. 그러나 시퀀스에는 다양한 작업이 포함될 수 있습니다. 다음 순서를 고려하십시오.

(1, 4, 16, 48…)

각 새 항에 대해 마지막 항에 4를 곱해야합니다. 1 × 4 = 4, 4 × 4 = 16 등.

매번 같은 값을 곱하기 때문에 이것을 기하학적 시퀀스라고합니다..

1보다 작은 값을 곱할 수도 있습니다.

(20, 10, 5, 2.5, 1.25…)

이 예에서 공통 변수는 ½입니다. 또한 2로 나누는 것과 같습니다.

복잡한 시퀀스

시퀀스를 단일 변수에 묶을 필요는 없습니다. 반복 가능한 패턴을 만드는 한 변수를 여러 개 만들 수 있습니다. 이걸 고려하세요:

(1, 3, 2, 4, 3, 5, 4, 6…)

이 순서는 (+2, -1) : 1 + 2 = 3, 3-1 = 2, 2 + 2 = 4 등의 패턴을 반복합니다..

시퀀스는 또한 산술과 기하학의 혼합 일 수 있습니다.

(2, 6, 4, 12, 10, 30, 28…)

패턴을 식별 할 수 있습니까? 곱셈과 뺄셈을 결합하기 때문에 까다로운 방법입니다. (× 3, -2) : 2 × 3 = 6, 6-2 = 4, 4 × 3 = 12, 12-2 = 10 등.

숫자 패턴은 특정 규칙과 관련이 없습니다. 당신은 더하기, 빼기, 곱하기, 제곱근을 취하고, 숫자를 입방체로 만들 수 있습니다! 각 용어에 대해 둘 이상의 작업을 수행 할 수도 있습니다.

(1, 4, 10, 22, 46, 94)

이 예에서, 각 새로운 항은 이전 수에 2를 곱하고 2! 숫자 패턴은 상상력으로 만들 수있는 것처럼 단순하거나 복잡합니다..

피보나치 수열

가장 유명한 숫자 패턴 중 하나 인 피보나치 시퀀스는 실제로 가장 간단하게 재현 할 수있는 것 중 하나입니다. 각각의 새로운 숫자는 시퀀스에서 두 개의 이전 숫자의 합입니다.

(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…)

더하기 위해 항상 두 개의 이전 숫자가 있기 때문에 시퀀스는 영원히 계속 될 수 있습니다.

온라인 자료

숫자 시퀀스에 대해 더 배우거나 숫자 패턴을 식별하는 능력을 테스트하려는 모든 연령대의 학생들이 이용할 수있는 많은 자료가 있습니다..

  • 수학 재미 : 일반적인 숫자 패턴 :이 사이트는 쉽게 액세스 할 수있는 여러 유형의 숫자 ​​패턴을 제공합니다. 이 주제에 대해 더 자세히 알아 보려면 여기를 시작하십시오..
  • 산술 시퀀스 및 시리즈 :이 사이트는 약간 오래된 청중을 대상으로합니다. 시퀀스 분석 및 각각에 대한 공식 개발에 훨씬 더 깊이 들어가 있습니다..
  • Spooky Sequences :이 대화 형 게임은 아이들이 시퀀스 분석과 다음에 올 숫자를 결정하는 데 도움이됩니다.
  • Study Jams 숫자 패턴 :이 사이트는 각 패턴을 결정하는 방법에 대한 설명과 함께보다 고급 패턴 인식 테스트를 제공합니다. 수업에 익숙하지만 패턴 식별 기술을 테스트하는 좋은 방법.

서적

숫자 패턴에 대한보다 심층적 인 연구를 찾고 있다면 학생, 교사 및 일반 숫자 애호가를위한 많은 책이 있습니다..

  • 300 개 이상의 수학적 패턴 퍼즐 : 숫자 패턴 인식 & Chris McMullen의 추론 (2015) :이 패턴 퍼즐 모음은 모든 연령대의 학생들에게 도전하고 가르 칠 것입니다. 각 장에서는 다양한 새로운 수학적 개념을 소개 한 다음 일련의 패턴 예제를 통해 각각 사용중인 개념을 보여줍니다..
  • 수학 패턴, 3-6 학년 : Paul Swan의 숫자 관계 패턴 조사 (2013) : 어린 학생들을 대상으로하는이 책은 숫자와 모양의 측면에서 수학적 패턴에 대한 소개를 제공합니다..
  • Posamentier와 Lehmann의 Fabulous Fibonacci Numbers (2007) :이 접근성이 높은 텍스트는 피보나치 시퀀스의 오랜 역사와 패턴이 전 세계, 예술, 자연, 심지어 금융 시장에서 발생하는 많은 방법을 다룹니다..

결론

숫자 패턴은 단순히 재미를 찾는 것이 아닙니다. 또한 수학적으로 생각하는 법을 배우는 좋은 방법입니다. 그것들은 시퀀스를 분석하고 우리가 작동하는 것을 찾을 때까지 다른 방정식을 적용하도록 강요합니다. 어린 수학 학생들에게는 덧셈과 곱셈을 배우기에 훌륭한 도구가 될 수 있습니다. 상급 학생들에게 시퀀스는 간단한 수학 문제를 넘어서 생각하도록 도전합니다. 그리고 우리의 나머지 사람들에게는 끝없는 도전과 많은 즐거움을 줄 수 있습니다..

Jeffrey Wilson Administrator
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