番号シーケンスを検索する方法

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シーケンスは、(1、2、3、4…)などの特別な順序で記述された数字のリストであり、通常はパターンに従います。シーケンスは通常、シーケンスを表記するために括弧()で囲まれ、シーケンスの各要素(「メンバー」または「用語」とも呼ばれます)は、次のようにコンマで区切られます。

(4、5、6、7)

有限および無限シーケンス

シーケンスは、エンドポイントが設定されているかどうかに応じて、有限または無限にすることができます。.

シーケンスに開始と終了のセットがある場合、それは有限シーケンスです。

(10、11、12、13)

この有限シーケンスは10で始まり、13で停止しました.

シーケンスが無限に増加または減少し続ける場合、それは無限シーケンスと見なされます。無限シーケンスは、省略記号(…)を使用して、シーケンスが最後の数を超えて続くことを示します。

(10、15、20、25、30、35…)

この無限のシーケンスは、永久に5ずつ増え続けます.

パターンを見つける

シーケンスを扱っていることを認識したら、次に、そのパターンが何かを判断する必要があります。時々、それは非常に簡単です:

(1、2、3、4、5、6、7…)

この例では、新しい番号はそれぞれ、前の番号に1を加えることによって作成されます。このシーケンスの次の番号は8です.

これは、算術シーケンスの非常に単純な例です。算術シーケンスでは、それぞれの新しい数を達成するために加算または減算を行います。次の例は、毎回1を減算する上記の例の逆です。

(5、4、3、2、1、0、-1、-2…)

算術シーケンスもより複雑になる可能性があります。場合によっては、特定の数だけ増加します。

(20、40、60、80、100…)

この例では、新しい数値はそれぞれ、前の数値に20を加えることによって達成されます。これは20から始まり、次の数を決定するのは非常に簡単です(次の20の倍数です)。ただし、番号シーケンスは任意の番号で開始できます。

(3、23、43、63、83、103…)

これはまったく同じパターンですが、開始期間が異なります.

幾何学的シーケンス

ここまでは、連続する各用語が前の用語にセット番号を追加することによって得られるシーケンスについて説明しました。ただし、シーケンスにはさまざまな操作を含めることができます。次のシーケンスを検討してください。

(1、4、16、48…)

新しい用語ごとに、最後の用語に4を掛ける必要があります。1×4 = 4、4×4 = 16など.

毎回同じ値を乗算するため、これは幾何学的シーケンスと呼ばれます.

1より小さい値を掛けることもできます。

(20、10、5、2.5、1.25…)

この例では、共通変数は½です。 2で割るのと同じです.

複雑なシーケンス

シーケンスを単一の変数に関連付ける必要はありません。繰り返し可能なパターンを作成する限り、任意の数の変数を作成できます。このことを考慮:

(1、3、2、4、3、5、4、6…)

このシーケンスは、(+ 2、-1)のパターンを繰り返します:1 + 2 = 3、3-1 = 2、2 + 2 = 4、など.

シーケンスは、算術演算と幾何学の組み合わせにすることもできます。

(2、6、4、12、10、30、28…)

パターンを特定できますか?乗算と減算を組み合わせているため、これはトリッキーです:(×3、-2):2×3 = 6、6-2 = 4、4×3 = 12、12-2 = 10など.

番号パターンは特定のルールに関連付けられていません。あなたは、足し算、引き算、掛け算、平方根を取り、数を立方体にして、あなたはそれに名前を付けることができます!各用語に対して複数の操作を実行することもできます。

(1、4、10、22、46、94)

この例では、新しい用語はそれぞれ、前の数値に2を掛けて2を加えることで作成されます!数字のパターンは、想像力を駆使して単純または複雑にすることができます.

フィボナッチ数列

最も有名な数字パターンの1つであるフィボナッチシーケンスは、実際には最も簡単に再現できるパターンの1つです。新しい数値はそれぞれ、前の2つの数値の合計です。

(1、1、2、3、5、8、13、21…)

加算する前の数値は常に2つあるため、シーケンスは永久に続く可能性があります.

オンライン資料

数列についてさらに学びたい、および/または数パターンを識別する能力をテストしたいあらゆる年齢の学生が利用できるリソースがたくさんあります.

  • 数学は楽しい:一般的な数字パターン:このサイトでは、数種類の数字パターンを簡単にアクセスできる方法で紹介しています。このテーマについてさらに詳しく知りたい場合は、ここから始めてください。.
  • 算数列とシリーズ:このサイトは少し古い聴衆を対象としています。それはシーケンスの分析とそれぞれの式の開発にはるかに深く入ります.
  • 不気味なシーケンス:このインタラクティブなゲームは、子供がシーケンスを分析し、次に来る数字を決定する練習をするのに役立ちます.
  • ジャム数パターンの調査:このサイトでは、より高度なパターン認識テストと、各パターンの判別方法の説明を提供しています。指導は簡単ですが、パターン識別スキルをテストするのに最適な方法です.

数字のパターンのより詳細な調査を探している場合、学生、教師、一般的な数字の愛好家のために利用できる本がたくさんあります.

  • 300以上の数学的パターンパズル:数字パターン認識 & クリスマクマレンによる推論(2015):このパターンパズルのコレクションは、あらゆる年齢の生徒に挑戦し、教えます。各章では、さまざまな新しい数学的概念を紹介し、一連のパターンの例を通してそれぞれの使用状況を示します.
  • 数学のパターン、3年生から6年生:数の関係におけるパターンの調査(2013)Paul Swan:若い学生を対象にしたこの本は、数と形の両方の観点から、数学的パターンの概要を提供します.
  • PosamentierとLehmannによるファビュラスフィボナッチ数(2007):この非常にアクセスしやすいテキストは、フィボナッチ数列の長い歴史と、芸術、自然、そして金融市場でさえ、世界中でパターンが発生する多くの方法をカバーしています.

結論

数字のパターンは、理解するのが楽しいだけではありません。また、数学的に考えることを学ぶのに最適な方法です。彼らは私たちがシーケンスを分析し、うまくいくものを見つけるまで、異なる方程式を適用することを強制します。若い数学の学生にとって、それらは足し算と掛け算を学ぶための素晴らしいツールになり得ます。上級生の場合、シーケンスは単純な数学の問題を超えて考えるように彼らに挑戦します。そして、私たちの残りにとって、彼らは無限の挑戦とたくさんの楽しみを提供することができます.

Jeffrey Wilson Administrator
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